小升初数学相遇问题解题思路和方法(附例题)

　　【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

　　【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）；总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

　　【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

　　例1. 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

　　解：392÷（28＋21）＝8（小时）

　　答：经过8小时两船相遇。

　　例2. 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

　　解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此，总路程为400×2

　　相遇时间：

　　（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

　　答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

　　例3. 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

　　解：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

　　从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

　　相遇时间：

　　（3×2）÷（15——13）＝3（小时）

　　两地距离：

　　（15＋13）×3＝84（千米）

　　答：两地距离是84千米。