小学工程问题口诀及解题方法（含经典应用题及答案）

【口诀】：

工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

例：

一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？

[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

工程问题是研究工作总量、工作时间和工作效率三者之间关系的应用题，关系式为：工作总量=工作效率×工作时间。解题时，通常把工作总量看成单位“1”。

“拆合法”是解决工程问题的主要方法之一，包括“拆”和“合”两种思路。“合”可以单独使用，“拆”一般是先“拆”后“合”。适合“拆合法”的解题的条件是：

（1）已知两人的工效以及完成同一工程各自的工作时间，用“合”；

（2）已知两人合作时间和一个人的工作效率，用“拆”。

下面我们通过一些具体的例子来说明。

例1

知道完成工作总量的时间就相当于知道了工作效率；知道了两两的工效和，把三个和相加就等于3个人的工效和的2倍。

例2

知道了两人的工效和，就要求出两人合做的工作时间。

例3

求两人合做的时间时，先把所有人工作的时间拆开，然后观察题目中已知哪两人的工效和，再把这两人的时间合并起来。

例4

做这类题目的时候，先比较同一人工作两次的时间差，求出两人工作时间之间的关系，然后再通过代换，求出一个人单独完成的时间。

例5

根据时间和设未知数，然后根据两人工作总量的和等于单位“1”，求出每人的工作时间。