植树问题口诀及解题方法（含经典应用题及答案）

【口诀】：

植树多少颗，要问路如何？

直的减去1，圆的是结果。

例1：

在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？

路是直的。所以植树120/4-1=29（颗）。

例2：

在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？

路是圆的，所以植树120/4=30（颗）。

植树问题，植的不一定是“树”，当然也不一定是“植”这个动作，比如今天的锯木头问题、敲钟问题。

【3】光头强面前摆着一堆木头，他把一根木头锯成3段需要花10分钟，那么他把10根木头每根都锯成6段，需要多少分钟？

大家需要理性看待锯木头这件事，动画片中的光头强乱砍乱伐、毁坏森林。

真正的伐木工人都在合规的林场作业，砍伐的树木再制成家具，走入我们千家万户。

锯木头问题的关键在于“锯”——把木头锯断需要多少时间？

我们面前现在摆着一根木头（用1条线段表示）：

锯1下，一根木头变成了2段：

一根木头变成3段，需要锯2下：

据此，我们可以总结一下锯木头的规律：

锯1下，变2段

锯2下，变3段

……

锯 n下，变 n+1段

本题中，“把一根木头锯成3段需要花10分钟”，说明锯了2下，锯1下需要：10 ÷ 2 = 5（分钟）

“把10根木头每根都锯成6段”，每根木头锯5下，总共需要：

10 × 5 × 5 = 250（分钟）

【4】时钟在4点的时候敲4下，6秒钟敲完。12点的时候敲12下，几秒钟敲完？

乐博士保证，学懂这道题，再遇到敲钟问题都不用怕了。

我们用“点”代表敲钟的那一下，2个点之间的线段代表连续2次敲钟的时间间隔，“时钟在4点的时候敲4下”——3条线段、4个点：

“6秒钟敲完”，说明2次敲钟的时间间隔为：6 ÷ 3 = 2（秒）

据此，我们可以总结一下敲钟的规律：

敲2下，1个时间间隔

敲3下，2个时间间隔

……

敲 n+1下，n个时间间隔

所以，“12点的时候敲12下”，一共有11个时间间隔，敲完12下一共需要：

11 × 2 = 22（秒）