按比例分配问题公式及解题思路和方法（含经典例题解析）

　　按比例分配含义：

　　所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

　　数量关系：

　　从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数＝比的前后项之和

　　解题思路和方法：

　　先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

　　例1

　　学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

　　解

　　总份数为47＋48＋45＝140

　　一班植树560×47/140＝188（棵）

　　二班植树560×48/140＝192（棵）

　　三班植树560×45/140＝180（棵）

　　答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。

　　例2

　　用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？

　　解

　　3＋4＋5＝1260×3/12＝15（厘米）

　　60×4/12＝20（厘米）

　　60×5/12＝25（厘米）

　　答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

　　例3

　　从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。

　　解

　　如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解，则很容易得到

　　1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶2

　　9＋6＋2＝1717×9/17＝9

　　17×6/17＝617×2/17＝2

　　答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。

　　例4

　　某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？

　　解

　　80÷（12——8）×（8＋12＋21）＝820（人）

　　答：三个车间一共820人。