小学数学归一问题应用题解题技巧方法

　　复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

　　归一问题可以分为直进归一，返回归一两种。在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题。例如：“买３支铅笔要４角８分，买同样的５支铅笔要多少钱？”这样的问题，称为归一问题。

　　归一问题有：

　　（１）直进归一。如上例便是直进归一，需先求买１支铅笔要几分，再求买５支铅笔要多少钱。列式为：４８÷３×５＝８０（分）。

　　（２）返回归一（逆归一）。例如：“一辆汽车４小时行１２０千米，照这样计算，行１８０千米要用几小时？”先求平均１小时行多少千米，再求行１８０千米要几小时。列式为：

　　１８０÷（１２０÷４）＝１８０÷３０＝６（时）。

　　（３）两次归一。例如：“２台拖拉机４天耕地３２公顷，照这样计算，５台拖拉机７天耕地多少公顷？”先求１台拖拉机１天耕地多少公顷，再求５台拖拉机７天耕地多少公顷。列式为：

　　３２÷２÷４×５×７＝１４０（公顷）。

　　又如：“２台拖拉机４小时耕地３２公顷，照这样计算５台这样的拖拉机，耕２００公顷需几小时？”先求１台拖拉机１小时耕地多少公顷，再求５台拖拉机耕２００公顷需几小时。列式为：

　　２００÷（３２÷２÷４×５）＝１０（时）。

　　我们把先求“单一量”的应用题统称为归一问题。“单一量”一般是固定不变的数量，是指某人或某物在单位时间内的工作量、单位时间所走的路程、商品的单价等等。根据求“单一量”的步骤，归一问题可以分为：一次归一和两次归一。归一问题主要有两类：一种是正归一，即用除法求出单一量后，再用乘法求几个单一量是多少；另一种为反归一，即求出单一量后，再用除法求包含有多少个单一量。解归一问题的一般数量关系是：

　　（１）总额÷份数＝１份数；

　　（２）１份数×份数＝总数；

　　（３）总数÷１份数＝份数。