已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是（）

已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是（）。

来，先按标准做法讲解：

解法一（标准解法）：（下面“|”代表可以被后面数整除的意思）

设：三个数从小到大分别为a，a+1，a+2，则：

由题可知：9|a；7|(a+1)；5|(a+2)

可以推出：9|2a；7| [2(a+1)]；5| [2(a+2)]，即

9|2a；7| （2a+2）；5| （2a+4）；（9能被a整除，一定也能被2a整除）

再进行变换：

9|2a；7| （2a+2+7）；5| （2a+4+5）；（9能被2a整除，一定也能被2a+9整除）

即：9|（2a+9）；7| （2a+9）；5| （2a+9）

得到2a+9为9、7、5三个数的公倍数，所以求出此公倍数为315，得到：

2a+9=315，解出a=153，

所以，最小的三个数分别是153，154，155

解法二：

可参考解法一的设法：

设：三个数从小到大分别为a，a+1，a+2，则：

由题可知：5|(a+2)，那么a的尾数为3或7

再考虑9|a，满足此条件的a（结合尾数3或7）从小到大依次是：

9×3=27，9×7=63；

9×13=117，9×17=153；

9×23=207，9×27=243；

……

此时，我们的工作简单了，只要试27，63，117……等数加1能否被7整除即可，试到153得出正确答案。