小学数学最经典的奥数题目（含答案和解题思路）(2)

　　21. 如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？

　　解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6 因此这个商是86。

　　22. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？

　　解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。

　　23. 三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。

　　解：6，7，8。 提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。

　　24. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？

　　解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。

　　25. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？

　　解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。（60岁）

　　26. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？

　　解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a——1），（a＋1），（2a——1），（2a＋1）。因为（a——1）与（a＋1）是相差2的质数，在1——31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只有当a＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。

　　27. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。问：商品的购入价是多少元？解：8000元。

　　28. 学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？

　　解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（人），

　　只做对一道题的人数为25——11——1=13（人）。

　　29. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？

　　解：6*6*6=216种

　　30. 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？

　　解：将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162＝45（份），即每周长草15份，牧场原有草162——15×6＝72（份）。21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12。

　　31．有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同？

　　解：4*4*4=64

　　200÷64=3……8

　　所以至少有4个信号完全相同。

　　32. 请在下式中插入一个数码，使之成为等式：

　　1×11×111= 111111

　　解答：91*11*111=111111

　　33．甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问：乙数是多少？

　　解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1

　　丙数是5(5x+1)+1=25x+6

　　因此x+5x+1+25x+6=100

　　31x=93 x=3

　　所以乙数是3

　　34．12345654321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪个数的平方

　　解：12345654321=111111的平方

　　1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方

　　所以原式=666666的平方。

　　35.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？

　　解：第一排有70-24*2=22个座位

　　所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150

　　36. 有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是48。”乙说：“我的三张牌的和是15。”丙说：“我的三张牌的积是63。”问：他们各拿了哪三张牌？

　　解：63=7*1*9 所以丙拿的1，7，9

　　48=2*3*8 所以甲拿的2，3，8

　　4+5+6=15 因此乙拿的是4，5，6

　　37. 证明：任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。

　　解：该数形如ABCABC=ABC*1001

　　1001=7*11*13

　　所以这个六位数一定能被7，11，13整除。

　　38. 有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？

　　解：[60,9]=180

　　180/60=3

　　下次是下午3点钟。

　　39. 有一个数除以3余2，除以4余1。问：此数除以12余几？

　　解：除以3余2的数是2，5，8，11，14。。。。。。

　　除以4余1的数是1，5，9，。。。。。。

　　所以此数除以12余5

　　40. 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？

　　解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟