小学数学盈亏应用题解题思路技巧（小升初盈亏经典例题）

　　小学数学是让许多孩子头疼的科目，特别是应用题。其实除了平时多加练习之外，还应该注意各类题型的总结，特别是数学的应用题。环球优学教育为孩子整理了数学中必考的一个难点关于盈亏问题。

　　小升初数学必考经典应用题—盈亏问题！（附经典例题分析）

　　这种题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。

　　解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。

　　其计算方法是：

　　当一次有余数，另一次不足时： 每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的

　　当两次都有余数时： 总份数＝（较大余数——较小数）÷两次每份数的差

　　当两次都不足时： 总份数＝（较大不足数——较小不足数）÷两次每份数的差

　　经典例题1

　　一个植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗。求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？

　　分析：已知如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗，也就是说还有15棵树苗没有栽上，树苗余下了；又知如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗，这就是说，树苗不够了。

　　按照第一种方案去栽，树苗余下了，若按照第二种方案去栽，树苗不足了。一个是余下一个是不足，这两个方案之间相差多少棵呢？相差（15＋9=）24棵，也就是说，如果按照第二种方案去栽的话，可以比第一种方案多栽24棵树。

　　为什么能多栽24棵树呢？因为每个人多栽（5-3=）2棵。由于每一个人多栽2棵树，一共多栽24棵树，即“2棵树”对应于“1个人”。这样，小组的人数可以求得。随之，树苗的棵数也可以求得。

　　计算：

　　小组的人数：（15＋9）÷（5-3）=24÷2=12（人）

　　树苗的棵数： 3×12+15=51（棵）

　　答：这个小组有12人，一共有51棵树苗。

　　经典例题2

　　悦悦每天早晨7点30分从家出发上学去，如果每分钟走45米，则迟到4分钟到校；如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校。求从家出发需要走多少分钟才能准时到校？悦悦的家离学校有多少米？

　　分析：已知如果悦悦每分钟走45米，则迟到4分钟，这就是说，按照规定到校的时刻来说，还距离学校有（45×4=）180米的路；又知如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校，这就是说，到校之后还可以多走出（75×4=）300米的路。

　　一个慢一个快，在同样时间之内，速度快要比速度慢多走出（180+300=）480米的路。又知每分钟多走（75-45=）30米。总之，由于每分钟多走30米，一共多走出480米；因此，从家到学校所需要的时间就可以求出来了，随之，悦悦的家距离学校的米数也可以求出来了。

　　计算：

　　准时到校需要多少分钟？

　　（45×4+75×4）÷（75-45）=480÷30=16（分钟）

　　悦悦家与学校距离多少米？

　　45×16+45×4=720+180=900（米）

　　答：准时到校需要16分钟，悦悦家离学校900米。

　　经典例题3

　　晶晶读一本故事书，原计划若干天读完。如果每天读11页，可以比原计划提前2天读完；如果每天读13页，可以比原计划提前4天读完。求原计划多少天读完？这本书共有多少页？

　　分析：已知如果每天读11页，可以比原计划提前2天读完，这就是说，如果继续读2天的话，还可以多读（11×2=）22页；又知如果每天读13页，可以比原计划提前4天读完，这就是说，如果继续读4天的话，还可以多读（13×4=）52页。两种情况，虽然都可以多读，但是它们之间有差别。

　　就是说，在一定的日期之内，第二种方法比第一种方法多读（52-22=）30页。为什么能多读30页呢？就是因为每天多读（13-11=）2页。由于每天多读2页，结果一共可以多读30页。这是多少天读的呢，问题不就解决了吗！

　　计算：

　　原计划多少天读完这本书？

　　（13×4-11×2）÷（13-11）=（52-22）÷2=30÷2=15（天）

　　这本书共有多少页？

　　11×（15-2）=11×13=143（页）

　　答：原计划15天读完，这本书共有143页。