鸡兔同笼解题思路分析

　　什么是鸡兔同笼呢？在中国古代的数学著作《孙子算经》中有这样的一道题：“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？”这就是一道鸡兔同笼的题目，意思是：有一些鸡和兔子在一个笼子里，一共有35个头和94条腿，问笼子中有几只鸡？几只兔子？

　　鸡兔同笼问题有一个最有意思的解题方法就是吹哨法，拿上面的题目来说，假设我每吹一次哨子，每只鸡和每只兔子就抬起一条腿，那也就是我吹一声哨子抬起了35条腿，这时我再吹一声哨子，就又抬起了35条腿。这时一共抬起了70条腿，地上还剩下24条腿，而此时鸡全部都坐到了地上，现在只有兔子还用两条腿站着，那么用24除以2就可以得出兔子有12只，那在用35减去12就得出鸡有23只鸡。解题的步骤为：35×2=70（条）、94-70=24（条）、兔：24÷2=12（只）、鸡：35-12=23（只）。

　　现在我们换一种思路，也就是用假设法来解题，首先假设35只全是鸡，那么一共应该有70条腿，比题目中的腿数少了24条腿，这时什么情况造成的呢？是因为笼子里面还有兔子，而每条兔子要比每只鸡多两条腿，这时，我们将这35只鸡里面的1只换成兔子，那么总腿数就多2条，用24除以2就可以得出只要将这35只鸡中的12只鸡换成兔子就能满足腿数的要求了，再用35减去12就得到有23只鸡。解题步骤为：35×2=70（条）、94-70=24（条）、兔：24÷（4-2）=12（只）、鸡：35-12=23（只）。

　　可以看出以上两种解题的步骤都差不多，但是所表达的意思却完全不一样，这需要我们一定分清。

　　鸡兔同笼还有一种变形问题，例如：鸡兔同笼，鸡和兔子的数量一样多，一共有120条腿，问鸡有几只？兔子有几只？

　　这种类型的题目，我们就要用到分组法来解决问题了。分组法就是讲一样数量的东西分成一组。根据上面这道题目，我们就可以将1只鸡和1只兔子分成一组，这时每一组就有6条腿了，那么用120除以6就可以得出一共有20组，也就是说明一共有20只鸡和20条兔子。解题步骤为：2+4=6（条）、120÷6=20（组）、鸡：20×1=20（只）、兔：20×1=20（只）。

　　记住上面的内容后，剩下的就是多做些相关的题目，提高自己对这种类型题目的敏感性了。